В Великий Новгород на НГ я бы, пожалуй, не рвалась

. Очень уж активно предлагают его всяческие фирмы и фирмочки именно в качестве новогоднего или рождественского тура. Причем, как на самые праздничные дни ( 31-2, 6-8 ), так и на промежуточные даты.
Углич в этом плане раскручивают меньше, но, всё же,без предварительного бронирования номера я бы с малышом ехать не рискнула. И не ориентировалась бы на 31-1 числа, т.к. в "единственной приличной гостинице города" - "Успенской", естественно, предполагается ночной праздничный банкет для туристов. Не знаю, как Вас, а меня это бы не порадовало

.
В остальном, не думаю, что должны быть проблемы. Чтобы спокойно поесть в кафе, обычно достаточно приходить не в час пик, а пораньше, т.е. на обед около 13 часов, на ужин около 18. С детьми так даже удобнее (проверено на себе, правда дети уже не такие маленькие

).